Invariant tracking

The problem of invariant output tracking is considered: given a control system admitting a symmetry group G, design a feedback such that the closed-loop system tracks a desired output reference and is invariant under the action of G. Invariant output errors are defined as a set of scalar invariants of G; they are calculated with the Cartan moving frame method. It is shown that standard tracking methods based on input-output linearization can be applied to these invariant errors to yield the required “symmetry-preserving” feedback

Commande sans capteur du moteur pas-à-pas à base de modes glissants d'ordre supérieur

International audienceNous proposons une commande robuste du moteur pas-à-pas sans capteur de position ni de vitesse, et ne nécessitant que des mesures des courants et des tensions. Nous présentons dans un premier temps des observateurs basés sur des modes glissants du 2ème ordre estimant la position et la vitesse du rotor, puis nous établissons une loi de commande robuste, elle même basée sur des modes glissants, et faisant intervenir ces estimations. La stabilité des observateurs et de la loi de commande est ensuite traitée. Des résultats obtenus en simulation démontrent l'intérêt et la robustesse de ces méthodes

Boundary value problems and convolutional systems over rings of ultradistributions

One dimensional boundary value problems with lumped controls are considered. Such systems can be modeled as modules over a ring of Beurling ultradistributions with compact support. This ring appears naturally from a corresponding Cauchy problem. The heat equation with different boundary conditions serves for illustration

Die kommunalen Finanzausgleichssysteme in der Bundesrepublik Deutschland: Die Ermittlung der Finanzkraft

Ebenso wie von der Bestimmung des Finanzbedarfs gehen auch von der Ermittlung der Finanzkraft vielfältige (Verteilungs-)Wirkungen aus. Als Komponenten der Finanzkraft der Gemeinden sind deren Anteile am Einkommen- und Umsatzsteueraufkommen, die Realsteuern, eine Konzessionsabgabe sowie ggf. eine Grunderwerbsteuerbeteiligung und die Spielbankabgabe einzubeziehen. Bei den Landkreisen sollten die Kreisumlage sowie die Schlüsselzuweisungen der kreisangehörigen Gemeinden berücksichtigt werden. Während die kommunalen Finanzausgleichssysteme der Länder diese Forderung noch weitgehend erfüllen, kann die mitunter unvollständige Anrechnung der einzelnen Bestandteile nicht befriedigen. Im Sinne einer Gleichgewichtung aller Einnahmekategorien sollten alle Finanzkraftelemente in voller Höhe einfließen. Eine Besonderheit ergibt sich bei den Einnahmen mit Gestaltungsmöglichkeit, die sich den Kommunen vor allem bei den Realsteuern und der Kreisumlage eröffnet. Hier sollten normierte Sätze zur Anwendung kommen, die dem gewogenen Landesdurchschnitt der aus der jeweiligen Teilschlüsselmasse zu bedienenden Kommunen entsprechen. Mangels verlässlicher Kriterien ist darüber hinaus auf eine Differenzierung zu verzichten. --

Die kommunalen Finanzausgleichssysteme in der Bundesrepublik Deutschland: Die Bestimmung des Finanzbedarfs

Bei der Bestimmung des Finanzbedarfs handelt es sich um ein zentrales, in vieler Hinsicht problembehaftetes Element des kommunalen Finanzausgleichs. Statt des Bezugs auf die originären Aufgaben der Kommunen stellen die derzeitigen Regelungen auf Gemeindeeinwohner ab und nehmen dabei eine Gewichtung mit wachsender Gemeindegröße vor. Während sich die Anwendung derartiger Hauptansatzstaffeln hauptsächlich auf die zweifellos gegebenen Praktikabilitätsvorteile stützt und die umfangreiche Verfahrenskritik weitgehend ausblendet, haben den Wechsel zur vermutlich besseren Alternative, dem Zentrale-Orte-Ansatz, erst drei Bundesländer vollzogen. Ergänzende zentralitätsbezogene Instrumente sind gleichwohl in allen Finanzausgleichssystemen zu finden. Die Berücksichtigung weiterer Sonderbedarfe sollte in Form von (möglichst wenigen) Ergänzungsansätzen oder besser noch mittels finanzkraftunabhängiger Instrumente außerhalb des Schlüsselzuweisungssystems erfolgen. --

Die kommunalen Finanzausgleichssysteme in der Bundesrepublik Deutschland: Der Ausgleich zwischen Finanzbedarf und Finanzkraft

Wie die Finanzbedarfs- und Finanzkraftermittlung prägt auch die dritte Komponente des Schlüsselzuweisungssystems, die Ausgleichsregelungen, die Gesamtwirkungen des kommunalen Finanzausgleichs in entscheidendem Maße. Für die Abwägung allokativer Überlegungen (Anreizproblematik) einerseits und der angestrebten Umverteilung andererseits kann die Finanzwissenschaft zwar Anhaltspunkte liefern, eine normative Entscheidung des Gesetzgebers jedoch nicht vorwegnehmen. Wenig überrascht daher die Vielfalt der Landesregelungen, die beim Ausgleichssatz eine Spannbreite von 50 v.H. bis 90 v.H. (im Einzelfall sogar 100 v.H.) aufweisen. In einigen Bundesländern tritt das Instrument der Sockelgarantie hinzu, so dass es dort bis zu einer gewissen Stufe zu einer vollständigen Angleichung zwischen Finanzbedarf und Finanzkraft kommt. --

Die kommunalen Finanzausgleichssysteme in der Bundesrepublik Deutschland: Die Bestimmung der Finanzausgleichsmasse - vertikale Verteilungsprobleme zwischen Land und Kommunen

Zur Ermittlung der Finanzausgleichsmasse, d.h. der Bestimmung des Finanzierungsverhältnisses zwischen Land und Kommunen, kommen derzeit zwei verschiedene Verfahren zur Anwendung. Während die Bestimmung einer festen Verbundquote lediglich eine bestimmte Teilhabe am Steueraufkommen des jeweiligen Bundeslandes verbürgt, bewirkt die isolierte Anwendung des einnahmebezogenen Gleichmäßigkeitsgrundsatzes eine Festschreibung des im Zeitpunkt seiner Gültigkeit herrschenden Aufteilungsverhältnisses der Gesamteinnahmen. Insofern vermag keines der Modelle eine befriedigende Lösung der vertikalen Ausgleichsproblematik herbeizuführen. Angesichts diverser Vorteile ist dennoch dem Gleichmäßigkeitsgrundsatz der Vorzug zu geben, zumal dessen Entwicklung mit der turnusmäßigen Aufgaben- und Ausgabenüberprüfung in die richtige Richtung geht. Eine aus finanzwissenschaftlicher Sicht akzeptable Mittelverteilung zwischen Land und Kommunen kann letztlich aber nur auf Basis einer sachgerechten Aufgaben- und Ausgabenermittlung für beide Ebenen gelingen, die bereits der erstmaligen Festlegung des Aufteilungsverhältnisses zugrunde liegt. --

Prescribed-time control for a class of semilinear hyperbolic PDE-ODE systems

A prediction-based controller is shown to achieve prescribed-time stabilization of a nonlinear infinite-dimensional system, which consists of a general boundary controlled first-order semilinear hyperbolic PDE that is bidirectionally interconnected with nonlinear ODEs at its unactuated boundary. The approach uses a coordinate transformation to map the nonlinear system into a form suitable for control. In particular, this transformation is based on predictions of system trajectories, which can be obtained by solving a general nonlinear Volterra integro-differential equation. Then, a prediction-based controller is designed to stabilize the system in prescribed-time. Numerical simulations illustrate the performance of both the prescribed-time controller and an asymptotically stabilizing one, which follows as a special case